002 – Complementi di matematica di Mauro Marini • Antonino Liberatore • Licia Marcheselli

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1. MATRICI E SISTEMI LINEARI – 1.1. Matrici – 1.2. Determinante – 1.4. Operazioni tra matrici – 1.3. Proprietà del determinante – 1.5. Matrice inversa e matrice aggiunta – 1.6. Matrice esponenziale – 1.7. Autovalori e autovettori – 1.8. Sistemi lineari • 2. CRITERIO DI HURWITZ • 3. STABILITÀ DI UNA EQUAZIONE DIFFERENZIALE • 4. FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI – 4.1. Derivate parziali – 4.2. Derivata di funzione composta – 4.3. Analisi vettoriale – 4.4. Derivata direzionale – 4.5. Funzioni implicite – 4.6. Massimi e minimi – 4.7. Derivazione e integrazione – 4.8. Curve e integrale curvilineo • 5. ANALISI COMPLESSA – 5.1. Funzioni elementari – 5.2. Funzioni analitiche – 5.3. Integrale – 5.4. Serie di Taylor e di Laurent – 5.5. Singolarità – 5.6. Residui – 5.7. Funzioni reali positive • 6. FUNZIONI DI BESSEL – 6.1. Gamma euleriana – 6.2. Funzioni di Bessel • 7. ANALISI DI FOURIER – 7.1. Sviluppo in serie di Fourier di funzioni periodiche – 7.2. Forma complessa dello sviluppo in serie di Fourier – 7.3. L’integrale e la trasformata di Fourier • 8. TRASFORMATA DI LAPLACE – 8.1. Generalità – 8.2. Definizione di trasformata di Laplace – 8.3. Trasformata inversa – 8.4. Proprietà della trasformata – 8.5. Scomposizione in fratti semplici (frazionamento parziale). Trasformata inversa – 8.6. Teorema del valore iniziale – 8.7. Teorema del valore finale – 8.8. Soluzioni delle equazioni integrodifferenziali • 9. TRASFORMATA ZETA (Z) – 9.1. Premessa – 9.2. Definizioni – 9.3. Esempi di trasformata Z – 9.4. Proprietà della trasformata Z – 9.5. Convoluzione discreta – 9.6. Trasformata inversa – 9.7. Risoluzione di equazioni alle differenze.

ISBN: 9788893640206

Tratto dal Cap. 2 del Manuale Cremonese di Meccanica Zanichelli 2015

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