Matematica propedeutica

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Descrizione

Seconda edizione aggiornata condotta sulla 5° edizione (2023) del Manuale Cremonese di Meccanica Zanichelli

Ebook in formato liquido.

Questo libro presenta i contenuti essenziali e propedeutici allo studio della Matematica. È strutturato in modo da fornire gli strumenti matematici di base, raccogliendo e sintetizzando le principali nozioni di geometria, algebra e analisi. Vengono trattati, in un contesto aggiornato in accordo con le esigenze didattiche e supportato da numerose tabelle e esempi: geometria, algebra degli insiemi, strutture algebriche, potenze, radicali, logaritmi, polinomi, equazioni e disequazioni, trigonometria, funzioni, calcolo differenziale e integrale, serie e equazioni differenziali.

Tratto dal Cap. 1 del Manuale Cremonese di Meccanica, Zanichelli, 2023

9788893640015 •  Matematica propedeutica •  15.24 x 0.36 x 22.86 cm • 9,5 • in bianco e nero • 55 pagine

L’autore
Mauro Marini è nato a Firenze. Dal 1994 è professore della facoltà di Ingegneria dell’Università di Firenze. È membro dell’ U.M.I. (Unione Matematica Italiana), of G.N.A.M.P.A. (Gruppo Nazionale per l’Analisi Matematica, la Probabilità e le loro Applicazioni) e dell’ I.S.D.E. (International Society of Difference Equations). La sua ricerca verte sull’analisi matematica e sulla matematica applicata all’elettronica. È autore e coautore di più di 120 articoli scientifici.


INDICE:

1. GEOMETRIA
1.1. Formulario di geometria euclidea
1.2. Geometria analitica nel piano
1.3. Geometria analitica nello spazio

2. RICHIAMI DI ALGEBRA DEGLI INSIEMI
2.1. Principali operazioni
2.2. Principali relazioni
2.3. Proprietà di relazioni e operazioni
2.4. Principio di dualità
2.5. Teorema di De Morgan
2.6. Operatori funzionalmente completi
2.7. Introduzione all’algebra di Boole

3. STRUTTURE ALGEBRICHE
3.1. Gruppo
3.2. Campo
3.3. Spazio vettoriale
3.4. Applicazioni lineari

4. POTENZE DI NUMERI

5. RADICALI E OPERAZIONI SU DI ESSI

6. LOGARITMI DI NUMERI

7. POLINOMI
7.1. Generalità
7.2. Regola di Ruffini
7.3. Massimo comune divisore
7.4. Fattorizzazione
7.5. Relazioni tra coefficienti e radici

8. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI I E II GRADO
8.1. Identità ed equazioni
8.2. Disequazioni

9. TRIGONOMETRIA
9.1. Le funzioni goniometriche
9.2. Le equazioni goniometriche
9.3. Trigonometria piana
9.4. Risoluzione delle figure piane

10. NUMERI COMPLESSI
10.1. Definizione
10.2. Forma algebrica
10.3. Forma trigonometrica
10.4. Forma esponenziale e formule di Eulero
10.5. Radici

11. FUNZIONI REALI
11.1. Generalità
11.2. Grafici di funzioni elementari
11.3. Funzioni algebriche
11.4. Funzioni razionali
11.5. Funzioni monotone
11.6. Funzione composta
11.7. Funzione inversa
11.8. Limiti
11.9. Teoremi sui limiti
11.10. Limiti notevoli
11.11. Infinitesimi e infiniti
11.12. Funzioni continue

12. CALCOLO DIFFERENZIALE
12.1. Derivate
12.2. Regole di derivazione
12.3. Derivate di funzioni elementari
12.4. Derivata di funzione composta
12.5. Teoremi sulle funzioni derivabili
12.6. Massimi e minimi
12.7. Forme indeterminate
12.8. Derivate successive

13. CALCOLO INTEGRALE
13.1. Primitive
13.2. Regole di integrazione
13.3. Integrazione di funzioni razionali
13.4. Integrale definito: definizione e proprietà
13.5. Tavola di integrali definiti

14. SERIE
14.1. Successioni
14.2. Teoremi sui limiti
14.3. Serie numeriche
14.4. Criteri di convergenza
14.5. Somma e prodotto di due serie
14.6. Serie di potenze
14.7. Serie di Taylor
14.8. Sviluppi di funzioni elementari

15. EQUAZIONI DIFFERENZIALI
15.1. Equazioni differenziali del primo ordine
15.2. Equazioni differenziali lineari
15.3. Equazioni lineari a coefficienti costanti
15.4. Sistemi lineari