Matematica propedeutica

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Descrizione

Estratto dal Manuale Cremonese di Meccanica Zanichelli, il manuale presenta i contenuti essenziali e propedeutici allo studio della Matematica. È strutturato in modo da fornire gli strumenti matematici di base, raccogliendo e sintetizzando le principali nozioni di geometria, algebra e analisi. Vengono trattati, in un contesto aggiornato in accordo con le esigenze didattiche e supportato da numerose tabelle e esempi: geometria, algebra degli insiemi, strutture algebriche, potenze, radicali, logaritmi, polinomi, equazioni e disequazioni, trigonometria, funzioni, calcolo differenziale e integrale, serie e equazioni differenziali. L’autore. Mauro Marini è nato a Firenze. Dal 1994 è professore della facoltà di Ingegneria dell’Università di Firenze. È membro dell’ U.M.I. (Unione Matematica Italiana), of G.N.A.M.P.A. (Gruppo Nazionale per l’Analisi Matematica, la Probabilità e le loro Applicazioni) e dell’ I.S.D.E. (International Society of Difference Equations). La sua ricerca verte sull’analisi matematica e sulla matematica applicata all’elettronica. È autore e coautore di più di 120 articoli scientifici.

 

1. MATEMATICA PROPEDEUTICA Mauro Marini • Revisione di Licia Marcheselli

1. GEOMETRIA – 1.1. Formulario di geometria euclidea – 1.2. Geometria analitica nel piano – 1.3. Geometria analitica nello spazio

2. RICHIAMI DI ALGEBRA DEGLI INSIEMI – 2.1. Principali operazioni – 2.2. Principali relazioni – 2.3. Proprietà di relazioni e operazioni – 2.4. Principio di dualità – 2.5. Teorema di De Morgan- 2.6. Operatori funzionalmente completi – 2.7. Introduzione all’algebra di Boole

3. STRUTTURE ALGEBRICHE – 3.1. Gruppo – 3.2. Campo – 3.3. Spazio vettoriale – 3.4. Applicazioni lineari

4. POTENZE DI NUMERI

5. RADICALI E OPERAZIONI SU DI ESSI

6. LOGARITMI DI NUMERI

7. POLINOMI – 7.1. Generalità – 7.2. Regola di Ruffini – 7.3. Massimo comune divisore – 7.4. Fattorizzazione – 7.5. Relazioni tra coefficienti e radici

8. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI I E II GRADO – 8.1. Identità ed equazioni – 8.2. 2. Disequazioni

9. TRIGONOMETRIA – 9.1. Le funzioni goniometriche – 9.2. Le equazioni goniometriche – 9.3. Trigonometria piana – 9.4. Risoluzione delle figure piane

10. NUMERI COMPLESSI – 10.1. Definizione – 10.2. Forma algebrica – 10.3. Forma trigonometrica – 10.4. Forma esponenziale e formule di Eulero – 10.5. Radici

11. FUNZIONI REALI – 11.1. Generalità – 11.2. Grafici di funzioni elementari – 11.3. Funzioni algebriche – 11.4. Funzioni razionali – 11.5. Funzioni monotone – 11.6. Funzione composta – 11.7. Funzione inversa – 11.8. Limiti- 11.9. Teoremi sui limiti – 11.10. Limiti notevoli – 11.11. Infinitesimi e infiniti – 11.12. Funzioni continue

12. CALCOLO DIFFERENZIALE – 12.1. Derivate – 12.2. Regole di derivazione – 12.3. Derivate di funzioni elementari – 12.4. Derivata di funzione composta – 12.5. Teoremi sulle funzioni derivabili – 12.6. Massimi e minimi – 12.7. Forme indeterminate – 12.8. Derivate successive

13. CALCOLO INTEGRALE – 13.1. Primitive – 13.2. Regole di integrazione – 13.3. Integrazione di funzioni razionali – 13.4. Integrale definito: definizione e proprietà – 13.5. Tavola di integrali definiti

14. SERIE – 14.1. Successioni – 14.2. Teoremi sui limiti – 14.3. Serie numeriche – 14.4. Criteri di convergenza – 14.5. Somma e prodotto di due serie – 14.6. Serie di potenze – 14.7. Serie di Taylor – 14.8. Sviluppi di funzioni elementari

15. EQUAZIONI DIFFERENZIALI – 15.1. Equazioni differenziali del primo ordine – 15.2. Equazioni differenziali lineari – 15.3. Equazioni lineari a coefficienti costanti – 15.4. Sistemi lineari

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Mauro Marini è nato a Firenze. Dal 1994 è professore della facoltà di Ingegneria dell’Università di Firenze. È membro dell’ U.M.I. (Unione Matematica Italiana), of G.N.A.M.P.A. (Gruppo Nazionale per l’Analisi Matematica, la Probabilità e le loro Applicazioni) e dell’ I.S.D.E. (International Society of Difference Equations). La sua ricerca verte sull’analisi matematica e sulla matematica applicata all’elettronica. È autore e coautore di più di 120 articoli scientifici.